home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Sprite 1984 - 1993 / Sprite 1984 - 1993.iso / src / lib / m / cosh.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1988-07-11  |  4.4 KB  |  124 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms are permitted
  6.  * provided that this notice is preserved and that due credit is given
  7.  * to the University of California at Berkeley. The name of the University
  8.  * may not be used to endorse or promote products derived from this
  9.  * software without specific prior written permission. This software
  10.  * is provided ``as is'' without express or implied warranty.
  11.  *
  12.  * All recipients should regard themselves as participants in an ongoing
  13.  * research project and hence should feel obligated to report their
  14.  * experiences (good or bad) with these elementary function codes, using
  15.  * the sendbug(8) program, to the authors.
  16.  */
  17.  
  18. #ifndef lint
  19. static char sccsid[] = "@(#)cosh.c    5.2 (Berkeley) 4/29/88";
  20. #endif /* not lint */
  21.  
  22. /* COSH(X)
  23.  * RETURN THE HYPERBOLIC COSINE OF X
  24.  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  25.  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/8/85; 
  26.  * REVISED BY K.C. NG on 2/8/85, 2/23/85, 3/7/85, 3/29/85, 4/16/85.
  27.  *
  28.  * Required system supported functions :
  29.  *    copysign(x,y)
  30.  *    scalb(x,N)
  31.  *
  32.  * Required kernel function:
  33.  *    exp(x) 
  34.  *    exp__E(x,c)    ...return exp(x+c)-1-x for |x|<0.3465
  35.  *
  36.  * Method :
  37.  *    1. Replace x by |x|. 
  38.  *    2. 
  39.  *                                                [ exp(x) - 1 ]^2 
  40.  *        0        <= x <= 0.3465  :  cosh(x) := 1 + -------------------
  41.  *                                          2*exp(x)
  42.  *
  43.  *                                           exp(x) +  1/exp(x)
  44.  *        0.3465   <= x <= 22      :  cosh(x) := -------------------
  45.  *                                          2
  46.  *        22       <= x <= lnovfl  :  cosh(x) := exp(x)/2 
  47.  *        lnovfl   <= x <= lnovfl+log(2)
  48.  *                     :  cosh(x) := exp(x)/2 (avoid overflow)
  49.  *        log(2)+lnovfl <  x <  INF:  overflow to INF
  50.  *
  51.  *    Note: .3465 is a number near one half of ln2.
  52.  *
  53.  * Special cases:
  54.  *    cosh(x) is x if x is +INF, -INF, or NaN.
  55.  *    only cosh(0)=1 is exact for finite x.
  56.  *
  57.  * Accuracy:
  58.  *    cosh(x) returns the exact hyperbolic cosine of x nearly rounded.
  59.  *    In a test run with 768,000 random arguments on a VAX, the maximum
  60.  *    observed error was 1.23 ulps (units in the last place).
  61.  *
  62.  * Constants:
  63.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  64.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  65.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  66.  * shown.
  67.  */
  68.  
  69. #if defined(vax)||defined(tahoe)
  70. #ifdef vax
  71. #define _0x(A,B)    0x/**/A/**/B
  72. #else    /* vax */
  73. #define _0x(A,B)    0x/**/B/**/A
  74. #endif    /* vax */
  75. /* static double  */
  76. /* mln2hi =  8.8029691931113054792E1     , Hex  2^  7   *  .B00F33C7E22BDB */
  77. /* mln2lo = -4.9650192275318476525E-16   , Hex  2^-50   * -.8F1B60279E582A */
  78. /* lnovfl =  8.8029691931113053016E1     ; Hex  2^  7   *  .B00F33C7E22BDA */
  79. static long    mln2hix[] = { _0x(0f33,43b0), _0x(2bdb,c7e2)};
  80. static long    mln2lox[] = { _0x(1b60,a70f), _0x(582a,279e)};
  81. static long    lnovflx[] = { _0x(0f33,43b0), _0x(2bda,c7e2)};
  82. #define   mln2hi    (*(double*)mln2hix)
  83. #define   mln2lo    (*(double*)mln2lox)
  84. #define   lnovfl    (*(double*)lnovflx)
  85. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  86. static double
  87. mln2hi =  7.0978271289338397310E2     , /*Hex  2^ 10   *  1.62E42FEFA39EF */
  88. mln2lo =  2.3747039373786107478E-14   , /*Hex  2^-45   *  1.ABC9E3B39803F */
  89. lnovfl =  7.0978271289338397310E2     ; /*Hex  2^  9   *  1.62E42FEFA39EF */
  90. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  91.  
  92. #if defined(vax)||defined(tahoe)
  93. static max = 126                      ;
  94. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  95. static max = 1023                     ;
  96. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  97.  
  98. double cosh(x)
  99. double x;
  100. {    
  101.     static double half=1.0/2.0,one=1.0, small=1.0E-18; /* fl(1+small)==1 */
  102.     double scalb(),copysign(),exp(),exp__E(),t;
  103.  
  104. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  105.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  106. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  107.     if((x=copysign(x,one)) <= 22)
  108.         if(x<0.3465) 
  109.         if(x<small) return(one+x);
  110.         else {t=x+exp__E(x,0.0);x=t+t; return(one+t*t/(2.0+x)); }
  111.  
  112.         else /* for x lies in [0.3465,22] */
  113.             { t=exp(x); return((t+one/t)*half); }
  114.  
  115.     if( lnovfl <= x && x <= (lnovfl+0.7)) 
  116.         /* for x lies in [lnovfl, lnovfl+ln2], decrease x by ln(2^(max+1)) 
  117.          * and return 2^max*exp(x) to avoid unnecessary overflow 
  118.          */
  119.         return(scalb(exp((x-mln2hi)-mln2lo), max)); 
  120.  
  121.     else 
  122.         return(exp(x)*half);    /* for large x,  cosh(x)=exp(x)/2 */
  123. }
  124.